О том как работает частотник

Удивительно, но в русскоязычной литературе нет ни одного человеческого описания того как функционирует частотный преобразователь для управления асинхронным электродвигателем в векторном режиме. Тем не менее, вполне возможно “на пальцах” объяснить принцип работы частотника, что я и попытаюсь сделать.
Далее я буду считать, что электродвигатель имеет одну пару полюсов, исправен и работает в нормальном режиме. 

0. Что такое трехфазный асинхронный электродвигатель.

Это такой электрический девайс, который имеет три провода, если его включить в трехфазную сеть его вал начинает крутиться. Прикол состоит в том, с какой скоростью он крутится: эта скорость чуть-чуть ниже частоты питающей сети. Разность между частотой питающей сети и скоростью вращения называется скольжением.

Задача состоит в поддержании заданной скорости вращения вала двигателя. Можно было бы реализовать обратную связь по скорости и просто регулировать частоту питающего напряжения. Так работает скалярный режим с датчиковым управлением. Но это не круто по разным причинам (в первую очередь из-за плохой динамики регулирования), поэтому индустриальным стандартом является векторное управление.

1. Как частотник думает о двигателе.

Во-первых, описание двигателя с помощью трех фазных напряжений и трех фазных токов — слишком громоздко и математически избыточно, поэтому три величины (неважно, токи или напряжения) сворачиваются в две с помощью преобразования Кларка [wiki]. Это преобразование обратимо, поэтому всегда можно вернуться к нормальным параметрам трехфазной сети.

Потом, фазные напряжения и токи — имеют синусоидальную форму, т.е. переменные во времени. Намного удобнее работать с постоянными величинами. Это можно сделать, если измерять напряжения и токи во вращающейся системе координат, скорость вращения которой равна частоте их колебания. (Вообще-то тут можно было заметить, что токи и напряжения можно представлять как вращающиеся вектора [wiki], но я не люблю векторные диаграммы, потому что просто не люблю рисовать).

Короче, мы можем два переменных тока и два переменных напряжения после преобразования Кларка свести к постоянным величинам с помощью еще одного преобразования — преобразования Парка (или Парка-Горева, как его называют в русскоязычной литературе) [wiki]. В итоге мы получаем везде постоянные величины, и трехфазный двигатель переменного тока как будто бы превращается в машину постоянного тока. Очень круто!

Итак, что мы получаем на входе:
– токи i_{sq} и i_{sd} — два компонента (постоянных) токов статора после преобразования Парка,
– напряжения v_{ds}, v_{qs} — два компонента (постоянных) напряжения статора после преобразования Парка,
На выходе двигателя мы имеем:
– крутящий момент T_m
– механическую скорость вращения вала \omega

2. Что вообще делает частотник.

Частотник знает следующую вещь о двигателе: момент T_m пропорционален произведению токов i_{ds} и i_{qs}. Тут уместно заметить, что представление двигателя во вращающейся системе координат очень похоже на двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, где i_{qs} — это ток якоря, i_{ds} — ток намагничивания (возбуждения).

Отсюда мы должны сделать одновременно два управления:
– стабилизировать ток намагничивания i_{ds} на постоянном значении, обеспечивая необходимый уровень магнитного поля в двигателе.
– регулировать при этом i_{qs}, для обеспечения необходимого момента на валу T_m.

Поскольку мы можем независимо управлять двумя токами и делать это одновременно, то именно такое управления называется векторным. Оно приближает асинхронный двигатель по характеристикам управления практически к машине постоянного тока с независимым возбуждением.

Как изменять ток — по закону Ома. Мы можем менять i_{ds}, регулируя напряжение v_{ds}. Аналогично i_{qs}, регулируя напряжение v_{qs}. Таким образом, в частотнике находится два ПИД-регулятора, каждый из которых регулирует соответствующий ток статора, изменяя при этом напряжения v_{ds} и v_{qs}, которые далее пересчитываются обратно с помощью преобразования Парка и Кларка (инверсных) в переменные напряжения трехфазной сети (которые делаются ШИМом).

Тут есть одна очень важная хитрость. Преобразования Парка (которое вращает систему координат) и инверсное преобразование Парка требуют задания скорости вращения систем координат. Эта скорость называется синхронной скоростью вращения — скорость вращения синхронного двигателя, включенного в ту же сеть, что и асинхронный. Очевидно, она равна скорости вращения вала асинхронного двигателя плюс скорость скольжения.

Это означает, что:
– необходимо точное измерение скорости вала,
– необходимо вычисление скорости скольжения.
Скорость вала измеряется с помощью инкрементального энкодера. Скорость скольжения — вычисляется с помощью модели двигателя. В простейшем случае, это линейная модель.

Почему нельзя скорость скольжения тупо измерить? Мы знаем частоту напряжения, которую подаем в данный момент на двигатель, мы знаем актуальную скорость, их разность дает скольжение. Тут важно понимать причинно-следственную связь: мы вообще не можем подать напряжение на двигатель, не зная ее частоты, которая в свою очередь определяется скольжением. Поэтому модель двигателя работает на опережение, она предсказывает какое скольжение должно быть в данный момент.

Регулирование скорости происходит с помощью еще одного ПИД-регулятора, который берет рассогласование между уставкой скорости и ее действительным значением по энкодеру и изменяет при этом ток i_{qs}, который влияет на момент. Т.е. используется известный факт, что скорость — это интеграл момента.

Собственно, то что я описал называется indirect field oriented control (IFOC) (векторное управление с ориентированием по полю ротора). Существуют еще другие варианты векторного управления, но менее популярные. Картинка алгоритма, описанного выше словами вот

IFOC
3. Что делает крутой частотник.

Описанное в предыдущем пункте верно, но возможны многочисленные важные улучшения алгоритма.

Во-первых, это касается модели двигателя, по которой вычисляется скорость скольжения. Представлять асинхронный электродвигатель как линейный объект управления — слишком неадекватно даже для номинальных режимов работы. Причина одна: магнитное насыщение. Известно, что применение нелинейных моделей двигателей для управления (в том числе и для вычисления скольжения) позволяет существенно улучшить характеристики регулирования.

Потом интересная вещь с законом Ома для компонентов тока статора. Изменяя v_{ds} мы меняем не только ток i_{ds}, но и немного i_{qs}. И аналогично изменяя v_{qs} мы меняем токи i_{qs}, но и немного i_{ds}. Чтобы избавится от взаимовлияния используется специальное математическое преобразование, линеаризующее и развязывающее характеристики регулирования токов между собой. Что-то вроде линеаризации по обратной связи [wiki].

Еще по поводу параметров двигателя. Линейная модель двигателя, используемая в частотнике, требует от нас по крайне мере значений индуктивности и сопротивления ротора. Их автоматически может определить сам частотник, проведя некоторые манипуляции с подключенным к нему двигателем. Нелинейные модели двигателя требует задания конструктивных параметров, в частности параметров сердечников и т.д. Следует кстати сказать, что некоторые производители поставляют частотники только со своими двигателями (SEW-Eurodrive, например), это в частности связано с использованием нелинейных моделей двигателей.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s